Question

Uma escada medindo 6m tem uma das suas extremidades apoiadas no topo de um
muro, e a outra extremidade dista 2,8m da base do muro.A altura desse muro é?

Answer 1

Resposta:

≅5,31 m

Explicação passo-a-passo:

Vamos analisar o caso pra que você entenda o que acontece no cálculo:

Um triângulo retângulo é caracterizado por possuir um ângulo interno de 90º (ângulo retângulo), ou seja, que um de seus lados seja perpendicular a outro.

Agora imagine a escada apoiada no muro. Nada mais é que um triângulo retângulo. Porquê? Porque o muro e o chão formam o ângulo de 90º, ou seja o muro está perpendicular ao chão (assumindo que o muro não esteja torto e o chão não seja uma rampa hahaha).

Agora que visualizou, fica fácil entender a conta a seguir:

A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

a² = b² + c²

Lembra dessa fórmula? Ela só é aplicada em casos de triângulo retângulo. "a" é a hipotenusa do triângulo, "b" e "c" são os catetos do triângulo. E como saber quem é quem? Basta saber quem é a hipotenusa, e ela sempre vai ser o lado oposto ao ângulo de 90º. Logo, a hipotenusa, nesse caso, é a escada. Assim,chamando a altura do muro de "h" teremos:

6² = 2,8² + h²

E não importa qual cateto seja, pois a ordem não alterará a soma:

6² = h² + 2,8²

Pronto, agora é só resolver para "h", algebricamente (isola o "h", passa pra lá, passa pra cá...aquele esqueminha velho conhecido):

h² = 6² - 2,8²

h² = 36 - 7,84

h² = 28,16

h = √28,16

h ≅ 5,31 m

Obs.: O valor de "√28,16" é aproximadamente "±5,31", contudo desconsidera-se o valor negativo, pois isso seria o mesmo que dizer que o muro foi pra baixo do chão ;)

A explicação foi mais longa, para que você entenda e utilize em qualquer caso que precise, não só nesse. Espero que ajude!

Bons estudos!