(MACKENZIE). Observe a figura abaixo
140
Na figura CE é paralelo a BA, a medida do ângulo BCD é igual a 140° e a medida do ângulo BAC e 75°
Então, os ângulos x y ez medem, respectivamente,
75°, 75° e 65
65°,75° e 75°
) 75°, 65° e 650
) 65°, 75° e 65
) 65°, 65° e 75°
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Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1) No triângulo ABC, temos:
x + 75° + 40° = 180° ⇔ x = 65°
2) Como CE//BA, temos:
y = 75° (alternos internos)
3) y + z = 140° (opostos pelo vértice)
75° + z = 140° ⇔ z = 65°
GABARITO:
65º, 75º e 65º
Os ângulos x, y e z são, respectivamente, iguais a 65º, 75º e 65º.
Teorema do ângulo externo de um triângulo
Este teorema afirma que um ângulo externo de um triângulo pode ser calculado pela soma dos ângulos internos não adjacentes.
Duas retas paralelas cortadas por uma transversal
Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formam-se 8 ângulos do encontro de cada paralela e a transversal. E os ângulos alternos internos são congruentes, ou seja, os ângulos que estão entre as paralelas e em lados opostos da transversal são iguais.
Ângulos opostos pelo vértice
Quando duas retas concorrentes se cruzam, forma-se 4 ângulos em um vértice. Os ângulos que são opostos pelo vértice são congruentes.
Observando a figura, o ângulo de 140º é ângulo externo não adjacente aos ângulos x e 75º do triângulo, logo do teorema:
x + 75 = 140
x = 65º
Sabe-se ainda que BA é paralelo a CE e eles são cortados por uma transversal, que é o lado AC do triângulo. Logo, tem-se duas retas paralelas cortadas por uma transversal, e os ângulos 75º e y são alternos internos porque estão entre as paralelas e em lados opostos da transversal, logo:
y = 75º
E, também da figura, a reta A e B são concorrentes e se encontram no vértice C. Logo, os ângulos opostos a este vértice são iguais, então tem-se:
y + z = 140
75 + z = 140
z = 65º
Para saber mais sobre ângulos opostos pelo vértice e duas retas paralelas cortadas por uma transversal acesse: https://brainly.com.br/tarefa/45336476; https://brainly.com.br/tarefa/40487724
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