Question

uma circunferência tem a equação x²+y²+3x-4y+2=0, determine o seu centro e o seu Raio.​

Answer 1

Resposta:

O centro é (-3/2, 2).

E o raiz é √17/2.

Explicação passo-a-passo:

x²+3x+y²-4y=-2

x²+3x+9/4+y²-4y+4=-2+9/4+4

(x+3/2)²+(y-2)²=(-8+9+16)/4

(x+3/2)²+(y-2)²=17/4

A fórmula da circunferência é:

(x-a)²+(y-b)²=r²

Logo:

O centro é (-3/2, 2).

E o raiz é √17/2.

Answer 2

Resposta:

x²+y²+3x-4y+2=0

x²+3x+y²-4y+2=0

x²+3x+(3/2)² -(3/2)² +y²-4y+2²-2²+2=0

(x+3/2)²-9/4 +(y-2)²-4+2=0

(x+3/2)² +(y-2)²-9/2-4+2=0

(x+3/2)² +(y-2)²-9/4-2=0

(x+3/2)² +(y-2)²-9/4-8/4=0  

(x+3/2)² +(y-2)²-17/4=0  

(x+3/2)² +(y-2)²=17/4

(x-a)²+(y-b)²=r²  é a equação reduzida da circunferência

(a,b) é o centro   e r é o raio

centro=(-3/2 ; 2)    e raio = √(17/4) =(√17)/2 unid. linear