• Matéria: Matemática
  • Autor: guilherme7277
  • Perguntado 6 anos atrás

20 sobre 9 por favor​

Respostas

respondido por: PauloB88
0

Resposta:

2,222...

Explicação passo-a-passo:

Essa divisão é inexata, e dará como resultado um número não inteiro, conhecido como fracionado ou decimal.

Vamos ver como funciona? Primeiro um caso simples:

Quanto é 9 sobre 2?

Vamos encontrar o número que multiplicado por 2 resulte em 9.

Não é o 4, pois 2 x 4 = 8.

Não é o 5, pois 2 x 5 = 10.

Então é um número entre esses dois...mas como descobrir? Pegue o mais próximo abaixo do resultado:

2 x 4 = 8

Falta quanto para chegar a 9? 1

Vamos colocar um zero após o que falta, e uma vírgula após o resultado que já conseguimos:

2 x 4 = 8 → Falta 1 → Virou 10 → Resultado até agora: 2,?

Agora vamos descobrir qual número multiplicado por 2 dá 10. Fácil, é o 5!

Então o resultado é 2,5

Tendo entendido isso, vamos ao caso que mostrou e vamos entender porque ele é um pouco diferente.

Agora, temos que encontrar um número inteiro que multiplicado por 9, dê 20.

Não é o 2, pois:

2 x 9 = 18

Não é o 3, pois 3 x 9 = 27

Então tem que ser um número entre 2 e 3. Como não existe número inteiro entre 2 e 3, vamos aos decimais (aqueles com vírgulas)...mas como saber qual? Veja:

(2 x 9) é o mais próximo abaixo de 20, então vamos por ele.

2 x 9 = 18

Quanto falta pra 20? 2

Vamos adicionar um zero ao número que falta e, por causa desse zero, vamos colocar uma vírgula no resultado:

2 x 9 = 18 → Falta 2 → Virou 20 → Qual número multiplicado por 9 dá 20?

2 x 9 = 18...

Percebeu que ficaremos repetindo isso até o fim? Sempre vai faltar 2, e sempre vamos voltar a ter 20 para encontrar.

A isso chamamos de dízima periódica.

O resultado dessa conta é 2,22222222...

Sendo que esses números decimais não param nunca! Na sua calculadora você verá só o que ela consegue mostrar nada tela, mas na realidade ele nunca para.

Então, como forma de facilitar a leitura e a representação, a dízima periódica é escrita com um traço em cima dos termos que se repetem. Nesse caso, em cima do 2.

(Como o Brainly não possui essa forma de escrever, nem nos deixa colocar links para outras páginas, sugiro ir no Google e pesquisar "Dízima Periódica", que verá um atigo com o símbolo)

Resultado: 2,222...

Bons estudos!

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