Question

Quais são as raízes da seguinte equação: -3x2 -x = -4x2 +x -1

Answer 1

Resposta:

É bem simples resolver esse tipo de equação.

1º sempre tente juntar termos semelhantes de um mesmo lado da equação, para que possamos reduzir ao máximo e ver qual o grau da equação. Veja:

-3x²-x=-4x²+x-1

-3x²+4x²=x+x-1

x²=2x-1

x²-2x+1=0

2º caímos em uma equação de segundo grau e uma das formas de encontrar as raízes é utilizando o cálculo de delta e depois aplicando na fórmula de Bhaskara (existe outras formas para fazer esse cálculo). Vamos separar os termos a, b e c.

a=1 (quando o número não aparece multiplicando subentendemos que o valor é 1, nesse caso me refiro ao x²)

b=-2

c=1

aplicando em delta:

Δ=b²-4.a.c

Δ=(-2)²-4.1.1

Δ=0

Sabemos aqui que a equação tem uma raiz pois x'=x'', pois o delta vale zero (propriedade)

então, agora aplicando em Bhaskara para encontrar a raiz, temos:

x=(-b±raiz{Δ})/2.a

x=(-(-2)±0)/2

x'=x''=1

Assim, a raiz vale 1 e portanto o conjunto solução é: S={1}.