se num grupo de seis homens e quatro mulheres sorteamos quatro pessoas, qual é a probabilidade de serem sorteados dois homens e duas mulheres?
Respostas
Temos duas formas de resolver este exercício:
=> 1ª Forma
...Calcular o número total de eventos possíveis que é dado por C(10,4)
C(10,4) = 10.9.8.7.6!/4!6! = 10.9.8.7/4! = 5040/23 = 210 <- eventos possíveis (todas as combinações de 4 pessoas possíveis de fazer)
...Calcular o número de ventos favoráveis ou seja ...as combinações de 2 homens C(6,2) com 2 mulheres C(4,2)
eventos favoráveis = C(6,2) . C(4,2) = 15 . 6 = 90
..Logo a probabilidade (P) será:
P = 90/210
P = 3/7
=> 2ª Forma:
temos um "esquema" de
HHMM (2 homens + 2 mulheres)
As possibilidades de "permutação" deste esquema são: 4!/2!2! = 6
As probabilidades de saídas dos 2 homens + 2 mulheres é dada por:
P = (6/10).(5/9),(4/8),(3/7)
P = 360/5040 = 1/14
como são 6 permutações então a probabilidade final será
P = 6 . (1/14)
P = 6/14 = 3/7
Espero ter ajudado