16. (ACAFE/2016) Um feirante deseja distribuir
576 goiabas, 432 laranjas e 504 maçãs entre
várias familias de um bairro carente. A exigência
do feirante é que a distribuição seja feita de modo
que cada família receba o mesmoeomenor número
possível de frutas de uma mesma espécie. A quan-
tidade total de frutas recebida por cada família
representa um número:
a) divisível por 9.
b) múltiplo de 7
c) múltiplo de 12.
d) entre 40 e 50
Respostas
Resposta:
resposta correta letra b
Explicação passo-a-passo:
Para essa questão utilizaremos o Máximo Divisor Comum (MDC).
Calculando o MDC entre 576, 432 e 504:
576, 432, 504 | 2
288, 216, 252 | 2
144, 108, 126 | 2
72, 54, 63 | 3
24, 18, 21 | 3
8, 6, 7
Como não temos mais primos em comum, então o MDC entre 576, 432 e 504 é: 2.2.2.3.3 = 72
Então, cada família receberá:
goiabas;
laranjas;
maçãs.
ou seja, um total de 8 + 6 + 7 = 21 frutas.
Portanto, a quantidade total de frutas recebidas por cada família representa um número múltiplo de 7.
Resposta:
Letra B
Explicação passo-a-passo:
Pra resolver, utiliza-se o MDC ( máximo divisor comum):
576, 432, 504 | 2
288, 216, 252 | 2
144, 108, 126 | 2
72, 54, 63 | 3
24, 18, 21 | 3
8, 6, 7
2x2x2x3x3=72
576/72= 8 goiabas;
432/72= 6 laranjas;
504/72= 7 maçãs.
Cada família receberá 8 goiabas, 6 laranjas e 7 maças. O total de frutas (8+6+7 = 21) é multiplo de 7, portanto a resposta correta é a letra B.