Question

Alguem me ajude por favor Resolva o sistema pelo método que preferir *
X+Y = 4
X-Y = 8

A solução para o sistema dado é o par ordenado (-3, 4)

A solução para o sistema dado é o par ordenado (4, -3)

A solução para o sistema dado é o par ordenado (6,3)

A solução para o sistema dado é o par ordenado (6, -2)

A solução para o sistema dado é o par ordenado (-2, 6)

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Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

É mais interessante resolver esse sistema através do método da adição.

Esse método consiste em somar as equações de um sistema termo a termo. Ele é indicado para os casos em que uma das incógnitas aparece na primeira equação com valor positivo e, na segunda, com valor negativo, como na nossa questão.

Sabendo disso, vamos começar a resolver:

$\begin{cases} x + y = 4 \\ x - y = 8\end{cases}$

Vamos cancelar as incógnitas "y".

$\begin{cases} \textbf{x} + \cancel y = \textbf{4} \\ \textbf{x} - \cancel y = \textbf{8} \end{cases}$

Agora devemos somar os termos que estão em negrito.

$x + x = 4 + 8 \\ 2x = 12 \\ x = \frac{12}{2} \\ \boxed{ \boxed{x = 6}}$

Sabendo o valor de x, vamos substituir em uma das duas equações para achar o valor de y.

$x + y = 4 \\ 6 + y = 4 \\ y = 4 - 6 \\ \boxed{\boxed{y = - 2}}$

$\huge \boxed{S = \{6, - 2 \}}$

Portanto a resposta é a letra d).

Resposta: letra d)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️