Question

qual é apropiedade dessa divisão ​

Answer 1

Resposta:

Multiplicação e divisão de potências com bases iguais.

Explicação passo-a-passo:

Basta repetir a base(10) e juntar os expoentes, tanto no numerador quanto no denominador. Dessa forma ficaria assim:

$\frac{ {10}^{ - 9} }{ {10}^{ - 7} }$

Depois, só utilizar a divisão de potências com bases iguais, afinal, uma fração é uma divisão. Basta novamente repetir a base porém agora devemos subtrair os expoentes, dessa forma ficaria:

(-9) - (-7) = -9 + 7 = -2.

Por fim, a resposta é

${10}^{ - 2}$

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

Primeiramente identificamos que há multiplicação e divisão de potências de mesma base:

$a^{x} . a^{y} \\ \\\frac{a^{x}}{a^{y} }$

Para multiplicar potências de mesma base, repetimos a base e somamos os expoentes:

$10^{-2} . 10^{-3} . 10^{-4} = 10^{(-2) + (-3) + (-4)} = 10^{-9} \\\\10^{-1} . 10^{-6} = 10^{(-1) + (-6)} = 10^{-7}$

Agora a divisão ficou assim:

$\frac{10^{-9} }{10^{-7} }$

Para dividir potências de mesma base, repetimos a base e subtraímos os expoentes:

$\frac{10^{-9} }{10^{-7} } = 10^{(-9) - (-7)} = 10^{(-9) + 7} = 10^{-2}$

O valor final dessa divisão é 10 elevado a -2

Espero ter ajudado!