Question

diga se o triângulo e acutângulo, retângulo ou obtusângulo, sabendo que seus lados medem
a) 6cm, 6cm, 6raiz quadrada de 2cm
b) 5cm, 20cm e 21cm
c) 1,1cm 6cm e 6,1 cm

Answer 1

Bom dia Becamag!

Becamag! Para sabermos sobre os triângulos colocado no problema,vamos usar essa relação.

$Tri\^angulo~~ ret\^angulo=a^{2} =b^{2} +c^{2}$

$Tri\^angulo~~ obtus\^agulo=a^{2} \ \textgreater \ b^{2} +c^{2}$

$Tri\^angulo~~ acut\^agulo=a^{2} \ \textless \ \ b^{2} +c^{2}$

Agora vamos fazer os cálculos e relacionar com o exposto acima para identificar cada triângulo.

${A)~~\bf\triangle}$

$l=6cm$

$l=6cm$

$l=6 \sqrt{2} cm$

Fazendo

$(6) ^{2} +(6)^{2}=(6 \sqrt{2} )^{2}$

$(36) +(36)=(36\times2 )$

$72=72$

Veja que aqui encontramos a seguinte teoria:a soma dos catetos ao quadrado é igual a hipotenusa ao quadrado,logo o triângulo possui um ângulo reto de 90º e é um triangulo retângulo.

${B)~~\bf\triangle}$

$l=5cm$

$l=20cm$

$l=21cm$

Fazendo.

$(21) ^{2} \ \textgreater \ (20) ^{2}+(5) x^{2}$

$441 \ \textgreater \ 400+25$

$441 \ \textgreater \ 425$

Triângulo obtusângulo: é todo triângulo que apresenta um ângulo interno maior que 90º, ou seja, que possui um ângulo obtuso.
Logo o triângulo é obtusângulo.

(Obs) Para saber qual é o ângulo do triângulo, basta aplicar a lei dos cossenos.

${C)~~\triangle}$

$l1,1cm$

$6cm$

$6.1cm$

Fazendo.

$(6,1)^{2}=(6) ^{2} +(1,1) ^{2}$

$37,21=36 +1,21$

$37,21=37,21$

Veja que aqui também encontramos a a mesma teoria:a soma dos catetos ao quadrado é igual a hipotenusa ao quadrado,logo o triângulo possui um ângulo reto de 90º e é um triangulo retângulo.

Bom dia!
Bons estudos!