Question

Resolva em R a inequação (2x – 8)(2 –x ) > 0

Answer 1

4x -2x² -16 +8x > 0
-2x² +12x - 16 > 0

Δ=144-128 = 16

(-12+-4)/-4
x' = 2
x'' = 4

Logo, 4>x>2

Answer 2

INEQUAÇÃO DO 2° GRAU

$(2x-8)(2-x)>0$

$4x-2 x^{2} -16+8x>0$

$- 2x^{2}+12x-16>0$

$a=-2::b=12::c=-16$

Por Báskara, temos que:

$x= \frac{-b \frac{+}{} \sqrt{b ^{2}-4ac } }{2a}$

$x= \frac{-12 \frac{+}{} \sqrt{12 ^{2}-4(-2)(-16) } }{2(-2)}$

$x= \frac{-12 \frac{+}{} \sqrt{144-128} }{-4}$

$x= \frac{-12 \frac{+}{} \sqrt{16} }{-4}$

$x= \frac{-12 \frac{+}{}4 }{-4}$

$x'= \frac{-12+4}{-4}::x'= \frac{-8}{-4}::x'=2$

$x''= \frac{-12-4}{-4}::x''= \frac{-16}{-4} ::x''=4$


Solução {x ∈ IR | 2 < x > 4}