Question

Uma barra circular de aço está sustentando um peso de 8 KN. Sabe-se que a tensão de tração máxima suportada é de 380 Mpa. Calcule o diâmetro mínimo necessário para que ela não se rompa.

Answer 1

O diâmetro deve ser de 5,17 mm

Esta é uma questão sobre tensão normal média.  Na física, tensão normal média é intensidade das forças normais que agem sobre o corpo (forças perpendiculares) pela área de aplicação da força. Podemos calcular a tensão como:

$\sigma = \frac{N}{A}$

De acordo com o enunciado, a barra de aço está recebendo uma força de $8KN = 8000N$, então essa é a força aplicada verticalmente sobre a barra. A tensão máxima que ela absorve é $\sigma = 380MPa$, então a área deve ser de:

$\sigma = \frac{N}{A}\\\\380 = \frac{8000}{A} \\\\A = 21,05mm^2$

O diâmetro deve ser de:

$A = \pi . d^2/4\\\\21,05*4 = \pi.d^2\\\\84,2 = \pi.d^2\\\\d^2=26,8\\\\d = 5,17mm$