Question

considerando a sequencia numerica 2,6,18,54 calcule a soma dos 100 primeiros termos

Answer 1

Resposta:

Sn=5,1537752^47

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de uma P.G.

Onde:

a1=2

a2=6

a3=18

a4=54

Logo:

q=a2/a1

q=6/2=3

q=54/18=3

Logo:

Sn=a1[q ^n  -1]:[q-1]

Sn=2[3^100  -1]: [3-1]

Sn=5,1537752^47  -1

Sn=5,1537752^47

Answer 2

Ola!

A) Sabendo-se que a soma dos n primeiros termos de

uma P.G. é dada por: Sn = a1 ∙ (qn – 1)  q – 1 , temos que  a soma dos 10 primeiros termos da sequência será:

S₁₀ = 2 ∙ (3¹⁰ – 1)

                3 – 1

S₁₀ = 2 ∙ (59049 – 1)

                      2

S₁₀ = 59048

B) A soma dos 100 primeiros termos será:

S₁₀₀ = 2 ∙ (3¹⁰⁰ – 1)

                 3 – 1

S₁₀₀ = 2 ∙ (3¹⁰⁰ – 1)

                    2

S₁₀₀ = 3¹⁰⁰ – 1

Espero ter ajudado!