Question

(CEPBJ) A uma profundidade de 35 cm, dentro de um líquido colocado em um tanque exposto ao ar, há uma fonte pontual. Quer-se colocar junto à superfície do líquido um disco opaco capaz de impedir a emergência de qualquer luz para o ar. Sendo o índice de refração igual a 21/2, o diâmetro mínimo que deve ter o disco será de

Escolha uma:
a. 90 cm.
b. 60 cm.
c. 50 cm.
d. 70 cm.
e. 80 cm.

Answer 1

Temos o índice do ar n(2) igual a 1.
Como é opaco , comportasse como um ângulo limite então no caso é 90 graus.

Aplicando a lei de Snell descartes : 

n(1) . senî = n(2).sen(r)
21.senî / 2 = 1.sen90
senî = 2 / 21
senî = 0,09

Note que o seno dos ângulo inicia do 0 com o valor de 0 e vai até o ângulo 90 até o valor de 1 , assim como na tangente
E este ângulo î é aproximadamente 5 graus e é muito pequeno assim coincidindo com a tangente :

tgî = senî

tgî = 0,09

Notando um triângulo retângulo onde a hipotenusa é o feixe de raio luminoso e os catetos são h=35 e o raio do disco, temos :

tgî = cateto oposto / cateto adjacente
2/21 = r / 35
r=70 / 21

D=2.r

D=140 / 21
D= 70 aproximadamente