Question

usando propriedades de potencia assinale a alternativa que contém o valor correto da expressão:​

Answer 1

Resposta:

c) 3^11/6

Explicação passo-a-passo:

Vamos colocar todas as potências na base 3 e em forma de expoentes fracionários.

Vou fazer cada um em separado, depois voltamos as posições originais

Eu uso:

V  para raiz quadrada

3Vpara raiz cúbica

^ para indicar elevado

V3 = 3^1/2

3^2 = 3^2

3V9 = 3V3^2 = 3^2/3

Agora que todos estão na mesma base (no caso a base é 3) e sabendo que ao multiplicarmos base iguais somamos os expoentes e quando dividimos bases iguais subtraimos os expoentes vamos operar:

3^1/2 . 3^2 : 3^2/3 = 3^(1/2+2/1+2/3)

Fazendo as contas dos parênteses 1/2+2/1+2/3 = (3+12-4)/6 = 11/6

Então a resposta é 3^11/6