Question

Um professor dá um teste surpresa para turma de 9 alunos e diz que o teste pode ser feito sozinho ou em grupos de 2 alunos. De quantas formas diferentes a turma pode se organizar para fazer o teste?​

Answer 1

Resposta: 2620 formas

Explicação passo-a-passo:

Com nenhuma dupla: 1 forma

Com uma dupla: C⁹2 = 36 formas

Duas duplas: C⁹2 • C⁷2/ 2! = 378 formas

Com três duplas: C⁹2 • C⁷2 • C⁵2/ 3! = 1260 formas

Com quatro duplas: C⁹2• C⁷2 • C⁵2 • C³2/ 4! = 945 formas

Aí agora soma todos os resultados que dá 2620 formas diferentes.