Question

Determine a equação reta que passa pelos pontos: A=(2,3) e B=(5,7)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A = (2, 3) ; B = (5, 7)

A fórmula da equação da reta é dada por

    $y-y_{o}=m(x-x_{o})$

onde: (x₀, y₀) é um dos pontos pertencentes a ela

          m é o coeficiente angular

Temos que, primeiramente, achar o coeficiente angular, cuja fórmula é

    $m=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}$

Então:

    $m=\frac{7-3}{5-2}$  →   $m=\frac{4}{3}$

Substituindo na fórmula da equação e usando um dos pontos dados, A ou B, fica

    usando A = (2, 3)                    usando B = (5, 7)

    $y-y_{o}=m(x-x_{o})$                    $y-y_{o}=m(x-x_{o})$

    $y-3=\frac{4}{3}(x-2)$                        $y-7=\frac{4}{3}(x-5)$

    $y-3=\frac{4}{3}x-\frac{8}{3}$                          $y-7=\frac{4}{3}x-\frac{20}{3}$

    $y=\frac{4}{3}x-\frac{8}{3}+3$                          $y=\frac{4}{3}x-\frac{20}{3}+7$

    $y=\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}$                                $y=\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}$

Daí, a equação é  $y=\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}$