Question

URGENTE-URGENTE-URGENTE

Dê um contra-exemplo para mostrar que f (∩_{i∈I} A_i) =∩_{i∈I} f (A_i) nem sempre é verdade.

f é uma função arbitrária.

Answer 1

Resposta:

Olá

Explicação passo-a-passo:

Iremos considerar o exemplo:

$A_1 =\{0\}\, e\, A_2 = \{1\} , X = Y =\{0, 1\}.$

Agora, definimos a função

$f : X \to Y ; f(0) = f(1) = 0.$

De posse disso, temos o seguinte   $f(A_1) =\{0\} = f(A_2)$ . Portanto,

$f(A_1)\cap f(A_2)=\{0\}$, entretanto, $A_1 \cap A_2$ = ∅ e $f(A_1\cap A_2)=\emptyset$.

Att,

GarciaHW

Bons estudos