Question

Como eu resolvo isso?
$\sqrt[4]{5}\ . \sqrt{5} \ . \sqrt[4]{5} \ . \sqrt[3]{5}$

Answer 1

Resposta:

8,54988

Explicação passo-a-passo:

⁴√5 . √5 . ⁴√5 . ³√5

¹²√5³ ¹²√5⁶ ¹²√5³ ¹²√5⁴

¹²√5³. 5⁶. 5³. 5⁴

¹²√5¹⁶

³√5⁴

5 ³√5

= aproximadamente 8,54988

Answer 2

Oie, Td Bom?!

$= \sqrt[4]{5} \sqrt{5} \sqrt[4]{5} \sqrt[3]{5}$

• Usando $\sqrt[n]{a} = \sqrt[mn]{a {}^{m} }$, desenvolva cada expressão.

$= \sqrt[12]{5 {}^{3} } \sqrt[12]{5 {}^{6} } \sqrt[12]{5 {}^{3} } \sqrt[12]{5 {}^{4} }$

• O produto das raízes com o mesmo índice é igual à raiz do produto.

$= \sqrt[12]{5 {}^{3} \: . \: 5 {}^{6} \: . \: 5 {}^{3} \: . \: 5 {}^{4} }$

• Multiplique os termos com a mesma base somando os seus expoentes.

$= \sqrt[12]{5 {}^{3 + 6 + 3 + 4} }$

• Some os expoentes.

$= \sqrt[12]{5 {}^{16} }$

• Divida o índice e o expoente por 4.

$= \sqrt[12 \div 4]{5 {}^{16 \div 4} }$

$= \sqrt[3]{5 {}^{4} }$

• Fatore em um cubo perfeito.

$= \sqrt[3]{5 {}^{3} \: . \: 5 }$

$= \sqrt[3]{5 {}^{3} } \sqrt[3]{5}$

$= 5 \sqrt[3]{5}$

Att. Makaveli1996