Question

Determine m real para que o sistema seja possível e determinado.​

Answer 1

Para que um sistema 3x3 seja possível e determinado, o Determinante terá que ser diferente de 0

Vamos fazer o determinante da matriz 3x3 desse sistema. (vamos pegar os coeficientes que estão multiplicando cada incógnita e colocar na matriz )

primeira linha:

coeficiente de x = 1

coef de y = 2

coef de z = 1

Segunda linha :

coef x = 2

coef y = -1

coef de z = 2

terceira linha :

coef de  x = 3

coef de y = 1

coef de z = m

Sistema 3x3, com D≠0

$\left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\2&-1&2\\3&1&m\end{array}\right]$

fazendo o determinante ( diagonal direita menos diagonal da esquerda )

-m + 12 + 2 - ( 4m + 2 - 3 ) ≠ 0

-m - 4 m + 14 +1

-5m +15 ≠ 0

5m ≠ 15

m≠3