Question

️A figura abaixo representa o gráfico de uma
função de primeiro grau que indica o lucro de
uma empresa como função da quantidade de
unidades vendidas de um certo produto que ela fabrica. Se x é variável que representa a quantidade de unidade vendido ef(x) o lucro obtido, determine como função F(x) pode ser expressa algebricamente​

Answer 1

A reta passa pelos pontos A(30,0) e B(0,-150).

cálculo do coeficiente angular:

$\mathtt{\dfrac{m=y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}}\\\mathtt{m=\dfrac{-150-0}{0-30}=\dfrac{-150}{-30}=5}$

Adotando o ponto A(30,0) temos

$\mathtt{y=y_{0}+m(x-x_{0})}\\\mathtt{y=0+5(x-30)}$

$\huge\boxed{\boxed{\mathtt{f(x)=5x-150}}}$

Answer 2

A expressão que representa o gráfico do lucro da empresa é f(x) = 5x - 150.

Essa questão trata sobre a equação do primeiro grau.

O que é a equação do primeiro grau?

Uma equação do primeiro grau é uma reta e possui o formato f(x) = ax + b, onde a é denominado coeficiente angular e determina a variação da reta, e onde b é denominado coeficiente linear e determina o ponto de corte da reta no eixo y.

Assim, o gráfico do lucro da empresa se trata de uma função do primeiro grau, que possui o formato f(x) = ax + b, onde x é a quantidade de unidades do produto que foram vendidas.

O coeficiente a pode ser obtido a partir da razão entre as variações de duas coordenadas do gráfico. Assim, teremos que a = Δy/Δx, onde Δy e Δx são as variações das coordenadas y e x, respectivamente.

• Observando o gráfico, é possível notar os pontos (0, -150) e (30, 0).

• Assim, temos que Δy = -150 - 0 = -150 e Δx = 0 - 30 = -30. Portanto, Δy/Δx = -150/-30 = 5.

• Com isso, obtemos a função sendo f(x) = 5x + b.

Para encontrarmos o coeficiente b, devemos aplicar um dos pontos na função.

• Aplicando o ponto (0, -150), obtemos que -150 = 30*0 + b. Portanto, b = -150.

Portanto, obtemos que a expressão que representa o gráfico do lucro da empresa é f(x) = 5x - 150.

Para aprender mais sobre equação linear, acesse:

brainly.com.br/tarefa/39162446