Matéria: Química
Autor: GAMEZINXXT
Perguntado 7 anos atrás

Na volta para casa, o pai de Paulo, transitava a 90 km/h
quando avistou um cachorro à sua frente. Nesse
instante o veículo começa a ser freado com aceleração
escalar constante de módulo igual a 5m/s2. Qual a
distância mínima que separa o veículo do animal no
momento em que foi iniciada a freagem para que não
ocorra a colisão do veículo com o cachorro? Dê sua
resposta no SI e multiplique por 10 para marcar no
cartão resposta.
OBS: EM CENTENA DEZENA E UNIDADE

Respostas

respondido por: Gaper

Esse exercício envolve o conceito de movimento retilíneo uniformemente variado (M.R.U.V.). Leia a parte conceitual abaixo antes de partir para a resolução:

》Conceito

O movimento retilíneo uniformemente variado caracteriza um movimento no qual a velocidade aumenta ou diminui em decorrência da existência de uma aceleração constante (maior ou menor que zero). Esse tipo de movimento ocorre, por exemplo, no ato de frear ou acelerar um veículo.

Algumas das fórmulas usadas em exercícios que envolvem esse conceito são:

$V^2 = Vo^2 + 2a\cdot \Delta S\\\\S = So + Vo\cdot t + \dfrac{a\cdot t^2}{2}\\\\V = Vo + a\cdot t$

Onde:

V = velocidade final;
Vo = velocidade inicial;
S = posição final;
So = posição inicial;
a = aceleração;
t = tempo decorrido.

》Resolução

Nesse exercício fomos informados da velocidade inicial do veículo (90 km/h) e da desaceleração (5 m/s²). Não fomos informados do tempo decorrido e buscamos a variação de espaço (a diferença entre a posição inicial do carro, no momento da frenagem, e a posição final). A fórmula ideal para essa caso é:

$\boxed{V^2 = Vo^2 + 2a \cdot \Delta S}$

Vamos substituir os valores na fórmula levando em conta que:

Velocidade final = 0, pois o carro freou completamente;

Velocidade inicial = 25 m/s (devemos seguir o SI, apresentando a velocidade em m/s. Para converter a velocidade de km/h para m/s, divida o valor por 3,6);

Aceleração = - 5 m/s² (a velocidade é positiva e está diminuindo, portanto a aceleração tem sinal oposto à velocidade);

$0^2 = 25^2 + 2 \cdot (-5) \cdot \Delta S\\\\0 = 625 - 10\Delta S\\\\10\Delta S = 625\\\\\Delta S = 625 \div 10 = \boxed{62,5m}$

Conclusão:

O carro percorrerá 62,5 metros após o inicio da frenagem até parar completamente. Sendo assim, a distância entre o cachorro e o carro para que não haja a colisão deve ser maior que 62,5 metros.