01- Arnaldo planeja ir à praia e deseja utilizar uma camiseta, uma bermuda e um chinelo. Sabe-se que ele possui 5 camisetas, 6 bermudas e 3 chinelos. De quantas maneiras diferentes Arnaldo poderá vestir-se?
02- Em uma classe há 18 meninos e 20 meninas. Quantos casais diferentes podem ser formados para a festa junina do colégio?
03- Uma mansão possui 9 portas que dão acesso ao seu interior. De quantas maneiras uma pessoa pode entrar na mansão e sair por uma porta diferente da que usou para entrar?
04- Quantos números de três algarismos podemos formar com os números: 1,3,5,7 e 9?
05- As placas dos automóveis são formadas por três letras seguidas de quatro algarismos. Na cidade Michelês, as placas só podem ser formadas por algarismos pares (0,2,4,6,8) e as letras do nome da própria cidade , sem repetição em ambos. Quantas placas distintas possui nessa cidade?
Respostas
Resposta:
01: 90
02: 360
03: 72
04: 60
05: 25200 placas
Explicação passo-a-passo:
01: usando o princípio fundamental da contagem, Arnaldo poderá se vestir de 90 maneiras. 5x6x3 = 90
02: multiplica-se 18x20=360. também pelo princípio fundamental da contagem.
03: terá 2 opções de saída a menos pois entra por uma e sai por outra (2 portas) então multiplica-se 9 por 7 (9-2=7) e se obterá 72.
04: são 5 algarismos que podem preencher 3 dígitos:
5 possibilidades para o primeiro dígito
4 possibilidades para o segundo
3 possibilidades para o terceiro dígito.
então:
N(números)= 5.4.3=60
05: "MICHELES" tem 8 letras e a letra "E" é repetida, restando 7 opções.
possibilidades para as letras: 7x6x5= 210
possibilidades para os números: 5x4x3x2x1= 120
multiplicando 210 por 120 se obtem 25200
espero ter ajudado :)