Question

Uma partícula instável de alta energia, viajando a uma velocidade de 0,992. C é formada em um detector no qual um rastro, antes de decair. Se o tempo de vida próprio dessa partícula é 0,446ps. Que distancia a partícula percorre no detector durante seu tempo médio de vida de acordo com a teoria da relatividade restrita? Considere a velocidade da luz c = 2,99.10⁸ m/s.

Answer 1

Resposta:

1,05 mm

Explicação:

Answer 2

Pelo efeito da dilatação temporal, a partícula percorre uma distância de 0,521 metros no detetor durante seu tempo médio de vida

Como se achar a distância percorrida no detetor durante o tempo de vida da partícula?

Se a velocidade da partícula for de 0,992c, temos $\beta=0,992$, e o tempo médio de vida de 0,446 ps será o tempo no sistema inercial da partícula. Utilizando a dilatação temporal, podemos calcular o tempo transcorrido no sistema inercial do detetor:

$t=\frac{t'}{\sqrt{1-\beta^2}}=\frac{4,46\times 10^{-13}s}{\sqrt{1-0,992^2}}\\\\t=1,76\times 10^{-9}s$

Em que t é o tempo no sistema inercial do detetor e t' é o tempo no sistema inercial da partícula. Com esse tempo podemos calcular a distância percorrida pela partícula no detetor durante seu tempo médio de vida:

$x=v.t=0,992.c.t=0,992.2,99\times 10^{8}\frac{m}{s}.1,76\times 10^{-9}s\\\\x=0,521m$

Saiba mais sobre a dilatação temporal em https://brainly.com.br/tarefa/2277701

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