Question

A forma fatorada de x²-9xy+8y² é:

A. (x-8y)(x-y)

B. (x+8y)(x+y)

C. (x-8y)(x+y)

D. (x+8y)(x-y)

E. Nenhuma das alternativas anteriores ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x² - 9xy + 8y²

Vamos calcular dois números cuja soma resulta em -9 e cujo produto resulta em 8. Os números são -1 e -8.

Substituindo no -9xy, fica

    x² - 1xy - 8xy + 8y²

Vamos agrupar os dois primeiros termos e os dois últimos termos

    (x² - xy) + (-8xy + 8y²)

No primeiro, vamos colocar o fator comum x em evidência e no segundo o fator comum -8y em evidência

    x · (x - y) - 8y · (x - y)

Agora, vamos colocar o fator comum (x - y) em evidência

    (x - y) · (x - 8y)

Portanto, x² - 9xy + 8y² = (x - y) · (x - 8y)

alternativa A