Question

x² - px + 9 = 0

me ajuda para que essa equação tenha um única raiz real.

Answer 1

 para se obter uma única raíz real o delta tem que ser igual a 0.

delta = b² - 4.a.c

x² - px + 9 = 0
a = 1
b = -p
c = 9

b² - 4.a.c = 0
(-p)² - 4.1.9 = 0
p² - 36 = 0
p² = 36
p = raiz de 36
p = +6 e -6

Answer 2

Basta calcular o delta e igualar a zero (uma única raiz real):

b² - 4ac= 0

a = 1
b = -p
c = 9

(-p)² - 4 . 1 . 9 = 0
p² - 36 = 0
p² = 36
p = ₊₋√36
p = ₊₋6

A condição para que tenha uma única raíz, o valor de p deve ser +6 ou -6.