Question

Em uma PA a soma do 2º e 5º termo é 8. e a soma do 3º e do 7º é 20. Obtenha o 100º termo

Answer 1

a2 + a5 = 8 ⇒ a1 + r + a1 + (4).r ⇒ 2a1 + 5r = 8     (1)
a3 + a7 = 20 ⇒ a1 +2r + a1 + 6r ⇒ 2a1 + 8r = 20    (2)

2a1 + 5r = 8
2a1 + 8r = 20  (x-1)

 2a1 + 5r = 8
-2a1 - 8r = -20
------------------
-3r = - 12
r = 4

Substituindo r na equação (1), temos:

2a1 + 5r = 8
2a1 + 5.4 = 8
2a1 + 20 = 8
2a1 = -12
a1 = -6

a100 = a1 + (n-1).r
a100 = -6 + 99.4
a100 = -6 + 396
a100 = 390

Espero ter ajudado.