Question

gente, voces podem me ajudar nessas 2 questões de trigonometria por favor? preciso de um desenvolvimento simples de entender e bem explicado

Answer 1

Boa tarde,
1-)
tg²x=(tgx)²=(senx/cosx)²=sen²x/cos²x
senx=2/3
(senx)²=(2/3)²
(senx)²=4/9 --> sen²x=4/9
sen²x+cos²x=1
4/9+cos²x=1
cos²x=1-4/9
cos²x=5/9
tg²x=(4/9)
tg²x=(4/9)/(5/9)
tg²x=4/9.9/5
tg²x=36/45
tg²x=4/5
tg²x=0,8 #
=============
se o intervalo é π< x < 3π/2,então,o ângulo está no terceiro quadrante
sen(x)=-1/3
terceiro quadrante ===> seno negativo e cosseno negativo
sen²x=1/9
1/9+cos²x=1
cos²x=1-1/9
cos²x=8/9
cosx=+-√8/9
cosx=-√8/3
como √8=2√2
cosx=-2√2/3
sen2x=2.senx.cosx
sen2x=2.(-1/3).(-2√2/3)
sen2x=4√2/9