Question

Resolva qual é o valor de x:
{x²-5x+6=0}

Answer 1

Temos que resolver uma equação do segundo grau. Lembramos então da fórmula de Bhaskara:

$ax^2 + bx+ c =0 \implies x = \dfrac{ -b + \sqrt{\Delta}}{2a} \quad \textrm{ ou } \quad x = \dfrac{ -b - \sqrt \Delta}{2a}$

e Δ = b² - 4ac

Para o seu problema temos a equação

x² - 5x + 6 = 0

Assim os coeficientes são

a = 1

b = -5

c = 6

Primeiro calculamos o delta:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)² - 4*1*6

Δ = 25 - 24 = 1

Agora é só substituir na fórmula e achar as raízes:

$x = \dfrac{-b + \sqrt \Delta}{2a} = \dfrac{-(-5) + \sqrt{1}}{2} = \dfrac{5+1}2 \implies \boxed{x = 3}$

$x = \dfrac{-b + \sqrt \Delta}{2a} = \dfrac{-(-5) - \sqrt{1}}{2} = \dfrac{5-1}2 \implies \boxed{x = 2}$

Portanto as raízes da equação são 2 e 3.

Resposta:

x = 2 ou x = 3.