Question

me ajudem a resolver essa equação biquadradas,

x⁴ + 3x² -4 = 0

Obrigado!

Answer 1

Supomos que,
x²=y 
Substituindo na equação,
(x²)²+3(x²)-4=0

y²+3y-4=0
Determine as raízes,
(y-1)(y+4)=0

y=-4,1
x²=-4,1
x=√-4 não existe

Portanto, x=√1=1,-1

Answer 2

Equações biquadradas:

x⁴ + 3x² - 4 = 0
(x²)² + 3x² - 4 = 0

Trocar:
 x² = y

y² + 3y - 4 = 0

a = 1; b = 3; c = - 4

Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4.1.(-4)
Δ = 9 - 4.(-4)
Δ = 9 + 16
Δ = 25

y = - b +/- √Δ = - 3 +/- √25
           2a               2.1

y = - 3 + 5 = 2/2 = 1
          2

y = - 3 - 5 = - 8 /2 = - 4
          2

para y = - 4
x² = y
x² = - 4
x = √ - 4 (não há solução para os Números Reais)

para y = 1
x² = y
x² = 1
x = √1
x = + 1 e x = - 1

Resp.: x = 1 e x = - 1