Question

(FUVEST-SP–2009) Dois dados cúbicos, não viciados,
com faces numeradas de 1 a 6, serão lançados
simultaneamente. A probabilidade de que sejam
sorteados dois números consecutivos, cuja soma seja
um número primo, é de :

A) 2/9
B) 1/3
C) 4/9
D) 5/9
E) 2/3

Answer 1

$\boxed{\boxed{Ola\´\ Jo\~ao}}$

Dois dados com faces numeradas de 1 a 6.

$\boxed{{1}}\boxed{{2}}\boxed{{3}}\boxed{{4}}\boxed{{5}}\boxed{{6}}\\ \\ \boxed{{1}}\boxed{{2}}\boxed{{3}}\boxed{{4}}\boxed{{5}}\boxed{{6}}$

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A probabilidade de ser sorteado dois números consecutivos cuja soma seja um número primo .

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Pra lembrar que , número primo , é o número que é divisível apenas por 1 e por ele mesmo , exemplos:

2,3,5,7,11......

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Agora os resultados possíveis :

(1,2) (2,1) (3,2) (2,3) (4,3) (3,4) (6,5) (5,6) = 8 Possibilidades ( casos favoráveis )

6 * 6 = 36 ( casos possíveis )

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Fórmula da probabilidade =

$P = \dfrac{Numero~~de~~casos~~favora\´veis}{Numero~~de~~casos~~possi\´veis}$

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$P = \dfrac{8}{36} =\dfrac{2}{9} \\ \\ \\ \\ \boxed{{Resposta~~\dfrac{2}{9}~~GAB~~A}}$

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Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Alternativa A: 2/9

Explicação passo-a-passo:

A probabilidade de um evento ocorrer é calculada através da razão entre o número de eventos de interesse e o número total de possibilidades.

O número total de possibilidades nesse caso é 36, pois temos seis valores em um dado e seis valores em outro.

Agora, vamos ver os eventos em que termos interesse: números consecutivos cuja soma seja um número primo. Temos as seguintes possibilidades:

1 + 2 = 3 (primo)

2 + 3 = 5 (primo)

3 + 4 = 7 (primo)

4 + 5 = 9 (não é primo)

5 + 6 = 11 (primo)

Veja que temos quatro opções diferentes. Ainda, como os números podem trocar de posição em cada par, isso dobra o número de possibilidades. Logo, existem oito maneiras de retirar o valor desejado. Portanto:

$P=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}$

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