Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o limite da função y, quando x tende a 4. y=x^2-9x+20/x-4 a) 3. b) 2. c) 1. d) -1.
Respostas
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Resposta:
Temos:
Alternativa D.
Explicação passo-a-passo:
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2
O limite da função y quando x tende a 4 é igual a -1, alternativa D.
Limites
O limite é um valor cujo uma função se aproxima quando o argumento dessa função se aproxima de um outro valor:
A função y é dada por:
y = (x² - 9x + 20)/(x - 4)
Se substituirmos x por 4 nessa função, o denominador será igual a zero, ou seja, teremos uma indeterminação.
Devemos então escrever o númerador de uma forma que podemos eliminar o denominador. Podemos escrever o numerador como um produto notável:
x² - 9x + 20 = (x - 5)(x - 4)
Portanto:
y = (x - 5)(x - 4)/(x - 4)
y = x - 5
Calculando o limite:
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Anexos:
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