Question

Numa circunferência marca-se um arco menor AB de 6 cm de comprimento e um arco maior de 24 cm de comprimento qual a medida do ângulo do arco menor e qual a medida do arco em radiano?

Answer 1

Resposta:

Arco menor: 0,12πR rad

Arco maior: 0,48πR rad

Explicação passo-a-passo:

Em radianos, uma volta está para 2πR  metros (C)

A medida de um arco tem relação com a circunferência e seu ângulo da seguinte forma:

2πR -> volta completa

x -> comprimento do arco

No arco menor:

C -> 2πR

0,06 -> x

x=2πR.0,06

x=0,12πR

No arco maior:

C -> 2πR

0,24 -> x

x=2πR.0,24

x=0,48πR

Obs: note que as medidas em cm foram convertidas para m. Se a questão pede aproximação, substitui-se o valor de π≅3,14. E o raio (R) não informado seu valor.