Question

O lado do quadrado ABCD, da figura, mede a cm e M é o ponto medio do lado CD. Nessas condiçoes, o valor de tan $\alpha$ é?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como M é ponto médio de CD, então é também de AD, uma vez que ABCD é um quadrado de lado a cm. Então, marcando M no lado AD e traçando uma reta r passando por M e por E, o ângulo

$2 \alpha$

ficará dividido ao meio. Sendo AE uma transversal, então os ângulos MEA = BAE, pois são alternos internos. Logo

BAE =

$\alpha$

AB = a

BE = a/2

Assim

$tg \: \alpha = \frac{a}{ \frac{a}{2} } = a \times \frac{2}{a} = \frac{2a}{a} = 2$

Answer 2

O valor da tangente de α é igual a 2.

Trigonometria

A trigonometria é uma relação métrica da matemática que encontra a relação que há entre seno, cosseno e tangente de ângulos no círculo trigonométrico, onde podemos utilizar essas relações para figuras geométricas também.

Para encontrarmos a tangente de α, teremos que escrever uma equação que fique em função de α. Vamos notar que essa figura é um quadrado, então possui todos os lados iguais, e que o ponto E é o ponto médio. Sendo assim, temos:

AB = BE/2

De acordo com Pitágoras, a tangente de um angulo em um triângulo retângulo é dado pelo seno do ângulo dividido pelo cosseno. Temos:

tg α = a:a/2 = a*2/a = 2a/a = 2

Aprenda mais sobre trigonometria aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/20622711

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