Question

Como fazer [(1+1/2)^-2]

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos lembrar que

${a}^{ - n} = \frac{1}{ {a}^{n} }$

Aplicando isso:

$= (1 + \frac{1}{2} {)}^{ - 2}$

$= \frac{1}{(1 + \frac{1}{2} {)}^{2} }$

$= \frac{1}{( \frac{2}{2} + \frac{1}{2} {)}^{2} }$

$= \frac{1}{( \frac{2 + 1}{2} {)}^{2} }$

$= \frac{1}{( \frac{3}{2} {)}^{2} }$

$= \frac{1}{ \frac{ {3}^{2} }{ {2}^{2} } }$

$= \frac{1}{ \frac{9}{4} }$

Aqui, vamos lembrar divisão de frações, conserva a primeira e multiplica pelo inverso da segunda:

$= 1 \times \frac{4}{9}$

$= \frac{4}{9}$