Question

Dadas as circunferências de equações C1 = x2 + y2 – 2x – 10y + 22 = 0 e C2 = x2 + y2 – 8x – 4y + 10 = 0, qual a posição relativa entre elas?

Escolha uma:
a. Tangentes internas
b. Secantes
c. Tangentes externas
d. Externas
e. Internas

Answer 1

Resposta:

e. Internas

Explicação passo-a-passo:

C1 = x² + y² – 2x – 10y + 22 = 0

x² – 2x + y² – 10y = -22

x² - 2x + 1 + y² - 10y + 25 = -22 + 1 + 25

(x - 1)² + (y - 5)² = 4

Centro (1, 5) e R=2.

C2 = x² + y² – 8x – 4y + 10 = 0

x² – 8x + y² – 4y = -10

x² - 8x + 16 + y² - 4y + 4 = - 10 + 16 + 4

(x - 4)² + (y - 2)² = 10

Centro (4, 2) e R=√10.

Desenhando, você percebe que a C1 está dentro da C2, logo a resposta é e. Internas.