Question

As substâncias radioactivas desintegram-se gradualmente com o decorrer do tempo. O rádio-226 é uma substância radioactiva cuja massa, medida em gramas, varia de acordo com a função m(t)=m0 × e ^(-0,43t), em que t designa o tempo, medido em milénios, decorrido desde um certo instante inicial. Nota: se, em cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva, no mínimo, três casas decimais. Indica a meia-vida (período de tempo em que a quantidade da substância se reduz a metade) do rádio-226. Gostaria de saber o processo para resoluçao se possivel

Answer 1

Resposta:

1612 anos

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular o tempo necessário para passar de 1 g para 1/2 g.

$m(t) = m_0e^{(-0,43t)$

$(\frac{1}{2}) = (1)e^{(-0,43t)$

$-0,43t = ln\frac{1}{2}$

$\boxed{\boxed{t = 1,612}}$