Question

em um triângulo retângulo o cateto oposto a um ângulo de 45° mede 4cm. Determine a medida do cateto adjacente ​

Answer 1

Resposta:

tg45 = cat op /cat adj então:

1 = 4/ x

logo x = 4

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro aplicaremos o sen45°

senx = cateto oposto/hipotenusa

sen45° = 4/x

$\frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{4}{x}$

$x\sqrt{2} = 8$

$x = \frac{8}{\sqrt{2} }$

$x = \frac{8\sqrt{2} }{4}$

$x = 4\sqrt{2}$

agr q sabemos quanto mede a hipotenusa,podemos jogar cos45°

cosx = cateto adjacente/hipotenusa

cos45° = $\frac{x}{4\sqrt{2} }$

$\frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{x}{4\sqrt{2} }$

$2x = 4\sqrt{2}$ . $\sqrt{2}$

2x = 4.2

2x = 8

x = 4

Outro modo : A soma dos angulos internos de um triangulo equivale a 180°,como ja temos um angulo de 90° e um de 45°,somando - os temos 135°,mas para chegar a 180° falta ainda 45°.Sendo assim,temos um triangulo retangulo isosceles,cm isso temos q os angulos da base sao iguais,tais quais os lados menores tb serão,entao se ja tem 4 cm em um dos catetos o outro tb será 4 cm