Question

Calcule a área lateral e a área da base de um cilindro equilátero que possui 40 cm de diametro

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

I) Definição de cilindro:

O cilindro ou cilindro circular é um sólido geométrico alongado e arredondado que possui o mesmo diâmetro ao longo de todo o comprimento.

II) Componentes do cilindro:

•Raio: distância entre o centro do cilindro e a extremidade.

•Base: plano que contém a diretriz e no caso dos cilindros são duas bases (superior e inferior).

•Geratriz: corresponde à altura (h=g) do cilindro.

•Diretriz: corresponde à curva do plano da base.

III) Cilindro equilátero:

Um cilindro é considerado equilátero quando o diâmetro das bases for igual a geratriz (altura), ou seja, quando a altura for igual a 2r.

IV) Cálculos:

De posse desses dados, podemos resolver a questão. Antes vamos organizar nossos dados.

Sabemos que a altura corresponde ao diâmetro fornecido pela questão e o raio é a metade do diâmetro:

$\large \begin{cases}h = 40cm \\ \\ r = 20cm \end{cases}$

Primeiro vamos substituir esses dados na fórmula da área da base de um cilindro:

$\Large\boxed{ab = \pi.r {}^{2}} \\ \\ ab = \pi.(20) {}^{2} \\ \\ \huge\boxed{\boxed{ab = 400\pi cm {}^{2} }}$

Agora vamos substituir na fórmula da área lateral:

$\Large\boxed{al =2. \pi.r.h} \\ \\ al = 2.\pi.20.40 \\ \\ \huge\boxed{\boxed{al = 1600 \pi cm {}^{2} }}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️