Question

Um menino encontra-se num carrossel que gira com velocidade angular constante, executando uma volta completa a cada 10 s. A criança mantém, em relação ao carrossel, uma posição fixa a 2 m do eixo de rotação.
a) Represente, numa circunferência, a trajetória circular do menino e assinale os vetores velocidade v e aceleração a correspondentes a uma posição arbitrária do menino.
b) Calcule as intensidades de v e a.

Answer 1

B) Temos que o período é 10 s, a frequência 0,1 Hz.

A velocidade angular:

$\omega=2\pi/10\\ \\ \omega=\pi/5 \text{\ rad/s}$

Velocidade:

V = ω.R
V = π/5 . 2

V = 2π/5 m/s

A aceleração existente é a centrípeta:

acp = V²/R

a = (2π/5)²/2

a = (4π²/25)/2

a = 4π²/50

a = 2π²/25   m/s²

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Questão 'A' na imagem.

Até!

Answer 2

Diante do apresentado, podemos afirmar que: a = 2π²/25   m/s²

Primeiramente devemos calcular a velocidade angular, que é encontrada usando a seguinte equação:

V = ω.R

V = π/5 . 2

V = 2π/5 m/s

Compreendendo posteriormente que a aceleração existente é a centrípeta, utilizaremos a equação da aceleração centrípeta, o que nos fará chegar ao seguinte resultado:

acp = V²/R

a = (2π/5)²/2

a = (4π²/25)/2

a = 4π²/50

a = 2π²/25   m/s²