Question

resolva as equação de 2°grau 1)x²-5x+6=0 (R:2,-4)
2)-x²+6x-5=0 (R:1,5)
Preciso do cálculo

Answer 1

Resposta:

1) (2 , 3)

2) (1 , 5)

Explicação passo-a-passo:

Farei da maneira mais fácil possível, ok?

Basta você entender esse conceito:

A soma das raízes de uma equação do 2º obedecem uma regra.

Vamos ver a equação geral:

y = ax² + bx + c

Para acharmos as raízes, igualamos "y" a zero:

ax² + bx + c = 0

Vamos às regras. A soma das raízes de uma equação do 2º é:

S = -b/a

O produto das raízes de uma equação do 2º é:

P = c/a

Para nossas questões, vamos substituir os termos e encontrar esses valores:

1) x² - 5x + 6 = 0

a = 1

b = -5

c = 6

S = -b/a

S = -(-5)/1

S = 5/1

S = 5

P = 6/1

P = 6

Então queremos dois números que quando se somem dê 5, e quando se multipliquem dê 6.

x1 = 2

x2 = 3

Pois:

2 + 3 = 5

e

2 . 3 = 6

(Sua resposta tem -4 como uma das raízes e posso te garantir que está errado, caso tenho copiado a questão corretamente)

2) -x² + 6x - 5 = 0

a = -1

b = 6

c = -5

S = -b/a

S = -6/-1

S = 6

P = c/a

P = -5/-1

P = 5

Então, agora queremos dois números que somados dê 6, e multiplicados dê 5. A mesma coisa.

x1 = 1

x2 = 5

Pois:

1 + 5 = 6

1 . 5 = 5

Esse método de solução é mais fácil, pois não precisamos utilizar a famosa Fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes. Conforme vai se acostumando a fazer essa Soma e Produto de cabeça, mais fácil ficara de encontrar rapidamente a resposta. Detalhei e escrevi bem, para que entenda o que está acontecendo, mas em realidade, isso é bem rápido e dá pra fazer mentalmente.

Espero que tenha entendido.

Bons estudos!

Edição - correção.