Question

Detemine dois números cuja diferença é 11/3 (fração), sabendo que a soma do dobro do maior número com o triplo do menor é 17/3 (fração).

Answer 1

Resposta:

De acordo com o enunciado teremos o seguinte sistema de equação:

i

"...dois números cuja diferença é 11/3 (onze terços)..."

X - Y = 11/3

ii

"...a soma do dobro do maior número com o triplo do menor é 17/3 (dezessete terços)​...."

consideremos X maior que Y (X > Y)

2X + 3Y = 17/3

Como i e ii temos um sistema. Vamos resolver pelo metodo da soma, logo visando cortar os Y, multipliquemos toda expressao i por 3

X - Y = 11/3      ×(3)

2X + 3Y = 17/3        

3X - 3Y = 11.3/3

2X + 3Y = 17/3        

3X + 2X - 3Y + 3Y = 33/3 - 17/3

5X = 16/3

X = 16/15

Para o valor de Y basta substituir o X encontrado acima em i ou ii..... Usemos i

X - Y = 11/3

16/15 - Y = 11/3

- Y = 11/3 - 16/15

Y = - 11/3 + 16/15

Y = - 39/15