Question

O transporte ferroviário de cargas tem algumas vantagens em relação ao rodoviário. Uma delas é o menor índice de acidentes com veículos. No entanto, dois trens em movimento retilíneo viajavam na mesma direção em sentidos opostos, sem que tivesse sido programado o devido desvio nos trilhos. O trem A estava a 108 km/h quando foi avisado do risco de choque. Foi acionado o sistema de freios e passou a ser desacelerado em 0,0018 km/s ao quadrado. O trem B estava a 20 m/s quando foi avisado do risco de choque e passou a ser desacelerado em 1,5 m/s ao quadrado. Sabe-se que ambos acionaram o sistema de freios no mesmo instante, quando estavam a 1 km um do outro.

Considere as afirmações:

I. A velocidade do trem A era menor do que a do trem B no instante em que os sistemas de freios foram acionados;

II. Os trens foram desacelerados à mesma taxa;

III. Os trens colidiram-se.



Podemos afirmar que são verdadeiras:



Escolha uma:
a. apenas a III.
b. apenas I e II.
c. nenhuma das afirmações.
d. apenas II e III.
e. apenas I e III.

Answer 1

Nenhuma das afirmações estava correta. Letra c).

Vamos trabalhar primeiramente com o trem A. Sua velocidade, em m/s, será:

Va = 108 km/h = 108/3,6 = 30 m/s

Sua aceleração é de 0,0018 km/s² = 1,8 m/s². Vamos calcular o espaço que ele percorre até parar completamente aplicando Torricelli:

V² = Vo² - 2aD

0² = 30² - 2*1,8D

3,6D = 900

Da = 250 m

Agora vamos para o trem B. Aplicando Torricelli novamente, teremos:

V² = Vo² - 2aD

0² = 20² - 2*1,5D

3D = 400

Db = 133,3 m

Logo, após frearem, eles distarão entre si 1 km - 250m - 133,3m = 616,7 metros.

Vamos analisar cada proposição:

I - Incorreta. Va = 30 m/s e Vb = 20 m/s;

II - Incorreta. A = 1,8 m/s² e B = 1,5 m/s².

III - Incorreta. Após frearem, eles ainda estavam 616,7 metros distantes um do outro.

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