Question

obtenha o raio e o centro da circunferência a seguir. h)x²+y²-2x+2y=0 ​

Answer 1

Resposta:

raio da circunferência = $\sqrt{2}$

centro da circunferência = (-1, 1)

Explicação:

• Para encontrar o raio, devemos reduzir a equação para a equação reduzida da circunferência (x² + y² = r²). Para fazer isso, devemos completar os quadrados da equação geral:

    x²-2x+y²+2y = 0

    (x-1)²-1 + (y+1)²-1 = 0

    (x-1)²+(y+1)² = 2     #Essa é a equação reduzida

Ora, temos que r² = 2, portanto r = $\sqrt{2}$ (considerando o fato de r sempre > 0

• As coordenadas do centro são sempre as constantes que subtraem as variáveis dentro dos termos que estão ao quadrado.

Portanto, como (x-1)²+(y-(-1))² = (x-1)²+(y+1)², as coordenadas do centro são:

( -1, 1).

Bons estudos !