Question

Se 0 < x < π/2 e cos(x) = 0,4 então o valor de sen(x) . tg(x) + cos(x) será:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Chamando a expressão que desejamos calcular de y:

$y = sen(x).tg(x) + cos( x)$

Fazendo

$tg(x) = \frac{sen(x)}{cos(x)}$

$y = sen(x). \frac{sen(x)}{cos(x)} + cos(x)$

$y = \frac{ {sen(x)}^{2} }{cos(x)} + cos(x)$

$y = \frac{ {sen(x)}^{2} }{cos(x)} + \frac{ {cos(x)}^{2} }{cos(x)}$

$y = \frac{ {sen}^{2} (x) + {cos(x)}^{2} }{cos(x)}$

Sendo

${sen}^{2} (x) + {cos}^{2} (x) = 1$

$y = \frac{1}{0.4}$

$y = \frac{1}{ \frac{4}{10} }$

$y = 1. \frac{10}{4}$

$y = \frac{10}{4}$

$y = 2.5$