A soma das idades de uma mãe com as idades de seus filhos é de 65 anos. O filho mais novo tem 12 anos, a mãe é 17 anos mais velha que seu filho mais velho. Qual a idade da mãe e do filho mais velho?
Respostas
Resposta: Dados:
Filho mais novo: 12 anos
Filho mais velho: x anos
Mãe: (x + 17) anos
A partir disso temos:
A soma da idade de uma mãe com a idade de seus dois filhos é de 65 anos >> (x+17) + 12 + x = 65
Cálculo:
x + 17 + 12 + x = 65
2x + 29 = 65
2x = 65 - 29
2x = 36
x = 36/2
x = 18
Portanto:
Filho mais velho: x = 18 anos
Mãe: x + 17 = 18 + 17 = 35 anos
Resposta:
Idade da mãe: 35
Idade do filho mais velho: 18
Explicação passo-a-passo:
Idade da mãe + idade do filho mais velho + idade do filho mais novo = 65
Vamos chamar a idade da mãe de m, a do filho mais velho de f1 e a do mais novo de f2.
Temos que:
m + f1 + f2 = 65
f2 = 12
m = f1 + 17
Agora vamos substituir m por f1 + 17 e f2 por 12 na primeira equação:
m + f1 + f2 = 65
f1 + 17 + f1 + 12 = 65
2f1 + 29 = 65
2f1 = 65 - 29
2f1 = 36
f1 = 18
Agora que descobrimos a idade do filho mais velho, vamos descobrir a idade da mãe:
m = f1 + 17
m = 18 + 17
m = 35
Prova real:
m + f1 + f2 = 65
35 + 18 + 12 = 65
53 + 12 = 65
65 = 65
m = f1 + 17
35 = 18 + 17
35 = 35
Força guerreiro(a)!