Question

nas figuras, calcule x em função de α.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Lembrando o Teorema dos Ângulos Externos (TAE):

1. Em todo triângulo, qualquer ângulo externo é maior que qualquer um dos ângulos internos não adjacentes.

2. Em todo triângulo, qualquer ângulo externo é igual a soma dos dois ângulos internos não adjacentes.

Para digitação iremos usar a notação de ângulo ABC como sendo ∡ABC.

a) Pelo TAE,

x = ∡ABC + ∡BAC

x = 3∝ + 2∝

x = 5∝

b) AB = BC, portanto o triângulo é isósceles e ∡BAC = ∡ACB, e

∡BAC = ∝

Pelo TAE,

x = ∡BAC + ∡ACB

x = ∝ + ∝

x = 2∝

3)

∡ADC = ∝

AC = CD ⇒ ∡CAD = ∝

∡ACB é ângulo externo do triângulo ACD, portanto, pelo TAE,

∡ACB = ∡ADC = ∡CAD = ∝ + ∝ = 2∝

AB = AC ⇒ ∡ABC = ∡ACB = 2∝

x é ângulo externo do triângulo ABD. Pelo TAE,

x = ∡ABC + ADC

x = 2∝ + ∝

x = 3∝