Question

Escreva a equação da reta que passa pelos pontos A (-2, 3) e B (3, 1) na forma y = mx + b e determine o coeficiente linear b (me ajudem pfvvvvvvvvvvv)

Answer 1

Oi!

Podemos calcular a equação de uma reta montando um sistema de equações.

Vejamos, a forma normal de demonstrar a equação de uma reta é y = mx+b

Sabemos que essa reta passa por A(-2,3) e B(3,1). Substituindo esses pontos na equação geral, vamos ter:

1º equação = 3 = -2m + b

2º equação = 1 = 3m + b

O sistema montado, então, fica:

$\left \{ {{-2m+b=3} \atop {3m+b=1}} \right.$

Podemos fazer a primeira equação menos a segunda equação para eliminarmos a incógnita b e calcularmos m:

(-2m + b) - (3m+b) = 3 - 1

-2m + b - 3m - b = 2

-5m = 2

m = $\frac{-2}{5}$

Para calcularmos b, vamos substituir m na segunda equação:

3m + b = 1

3.$\frac{-2}{5}$ + b = 1

$\frac{-6}{5}$ + b = 1

b = 1 + $\frac{6}{5}$

b = $\frac{11}{5}$

Então, a equação dessa reta é y = -2/5x + 11/5, e o coeficiente linear b é 11/5.