Question

Um carro percorreu um trecho em linha reta da seguinte maneira: partiu do repouso com uma aceleração de 0,7 m/s² durante 1 minuto, depois manteve a sua velocidade durante 1 minuto e desacelerou com um valor de 1,5 m/s² até parar. Qual foi a distância percorrida?
a. 4368 m
b. 6911 m
c. 1260 m
d. 1848 m
e. 4168 m

Answer 1

Resposta:

alternativa d) 1848 m

Explicação:

utilizando a equação popularmente conhecida como "Sorvetão":

$S=S_0+v_0\cdot t+\frac{a\cdot t^2}{2}$

substituindo os valores do primeiro trecho (tempo de 1 minuto e aceleração de 0,7m/s²):

$S_1=0+0\cdot 60+\frac{0,7\cdot60^2}{2}\\S_1=\frac{7\cdot360}{2}\\S_1=7\cdot180\\S_1=1260m$

note que a velocidade do carro no segundo trecho (desaceleração) pode ser dada a partir da definição de aceleração, que é:

$aceleracao(a)=\frac{velocidade(v)}{tempo(t)}$

$0,7=\frac{v}{60}\\v=0,7\cdot60\\v=42\frac{m}{s}$

a distância percorrida pelo segundo trecho será dada pela equação de Torriceli, já que o enunciado não nos dá o tempo:

$v^2=v_0^2+2\cdot a\cdot\Delta S\\0^2=42^2+2\cdot(-1,5)\cdot \Delta S\\0=1764+-3\cdot \Delta S\\-1764=-3\cdot \Delta S\\\Delta S=\frac{-1764}{-3}\\\Delta S=588m\\S_{total}-S_1=588m\\S_{total}=588+S_1\\S_{total}=588+1260=1848m$

portanto alternativa d) 1848 m