Question

passar as dízimas periódicas para a forma de fração irredutível
0,444...
0,36...
0,121,121...
0,0444...
2,222...
3,454545...
3,0454545...
0,37888...
4,54545...
0.127...

Answer 1

Passar as dízimas periódicas para a forma de fração irredutívelDUAS MANEIRA DE FAZER
1º) serve para TODOS
dica:
denominador: se REPETE (UM tipo de ´NÚMERO)   fica (9) exemplo 0,444... 
                            REPETE (DOIS tipo de NUMERO) fica (99) ex: 0,36363...

dica: NUMERADOR : Número que REPETE (menos) que NÃO repete 

          x   =    0,444..  (10) multiplica
      10x  =     4,444..

10x = 4,444...
    x = 0,444... (subtrai)
----------------
9x =  4,000...

9x = 4
x = 4/9 fração IRREDUTIVEL
0,444... = 4/9

OUTRA MANEIRA DE FAZER
                   4 - 0           4
0,444... = ------------ = -------
                      9             9

    0,36...
               x     =     0,363636...   (100) multiplica
         100x     =   36,363636...

100x = 36,363636...
      x      0,363636.... ( subtrai)
-----------------------------
99x    = 36,00000

99x = 36

x = 36/99  

x = 36/99 (divide AMBOS por 9)
x = 4/11  FRAÇÃO IRREDUTIVEL

OUTRA maneira de fazer
                          36 - 0       36 : 9        4
0,363636... = ---------- = ------------ = -------
                         99               99: 9       11


                     0,121,121..ACHO QUE É 0,12121121...
 
                  x        =    0,121121121... (  1000) multiplica
         1000x        = 121,121121121...

1000x   = 121,121121121...
        x   =    0,121121121...(subtrai)
-----------------------------------
999x = 121,0000000000...

999x = 121

x = 121/999 (fração IRREDUTIVEL)

outra maneira de fazer
                              121 -  0        121 
0,121121121... = ------------- = ---------FRAÇÃO irredutivel
                               999            999


          x    =       0,0444...     (100)   multiplica
     100x  =        4,4444...     (10) multiplica
   1000x  =      44,4444...

1000x = 44,444...
   100x =  4,444... (subtrai)
-----------------------------
   900x = 40,000...

900x =40
x = 40/900  ( divide AMBOS por 10)
x = 4/90

OUTRA maneira de fazer
                     40 - 0
0,0444... = ------------- REPETE (DOIS números DIFERENTES) (0 E 4)
                     900

40                                         4
----divide AMBOS por 10 = ---------
900                                      90
 
 
          x    =        2,222...      (10) multiplica
       10x   =      22,222...

10x = 22,222...
    x =  2,222...
------------------ subtrai
9x  = 20,000...

9x = 20
x = 20/9

OUTRA MANEIRA DE FAZER
                  22 - 2       20
2,222... = --------- = -------
                   9              9


                  x      =      3,454545... ( 100)
             100x    =   345,454545...

100x = 345,454545...
      x =     3,454545... ( subtrai)
-------------------------------
   99x = 342,00000...

99x = 342

x = 342/99 ( divide AMBOS por 9)
x = 38/11

OUTRA MANEIRA DE FAZER
                       345 - 3    342                                          38
3,454545... = ---------- = --------( divide ambos por 9) =------
                        99           99                                           11
 
 

                x      =             3,0454545... (10) 
             10x     =            30,454545...(100)
          1000x     =        3045,454545...

1000x = 3045,454545...
    10x =     30,454545...(subtrai)
 ------------------------
 990x = 3015,0000000

990x = 3015 

x = 3015/990 ( divide AMBOS por 45)
x = 67/22

OUTRA MANEIRA DE FAZER
                        3045 - 30        3015  : 45   67
3,0454545... = -----------  = --------------- = -------
                          990              990     : 45     22




           x      =      0,37888... (100)
       100x   =     37,88888...(10)
      1000x  =    378,8888...
 
 1000x = 378,888....
   100x =   37,888....(subtrai)
----------------------------
900x = 341,0000...

900x = 341

x = 341/900 

OUTRA MANEIRA DE FAZER
                   378 - 37        341
0,37888... = --------- = ----------
                   900             900


            X      =    4,54545...(100)
        100x     = 454,5454...

100x = 454.545454...
      x =     4,545454..
-------------------------
  99x = 450,0000...

99x = 450

 x = 450/99 ( divide AMBOS por 9)
x = 50/11

OUTRA MANEIRA fazer
                       454 - 4       450  : 9        50
4,545454... = --------- = --------------- = -------
                        99             99   : 9         11
 


0.127...

        X   =     0,127127127...(1000)
1000x   =  127,127127127...
 
 1000x = 127,127127127...
         x =    0,127127127... (subtrai)
--------------------------------
  999x  = 127,000000..

999x = 127

x = 127/999

OUTRA MANEIRA DE FAZER
                               127 - 0        127
0,127127127... = ------------ = ---------
                               999            999


 
LEMBRETE:  A fração geratriz  (sempre USAMOS 3 NÚMEROS decimais)